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TI-89
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Tutoriel TI-89

La TI-89 est une excellente calculatrice,c'est l'une des meilleures calculatrices actuellement (la HP-49G est aussi une bonne calculatrice , la TI-92 Plus a les mêmes fonctions que la TI-89 mais offre en plus des applications de Géométrie tel le logiciel Cabri Géomoètre et le logiciel "the Geometer's Sketchpad" ).

P.S:Ce tutoriel ne couvre pas toutes les fonctions présentes dans cette calculatrice (il y en a trop, pour cela consulter le manuel d'utilisation ).

Calculs simples

 

 

Résoudre des équations et systèmes d'équations:
Supposons que l'on veuille résoudre l'équation suivante: -3x3 +3 x2 -2x+5=0
La syntaxe est:

solve(-3x^3+3x^2-2x+5=0,x)
ou
zeros(-3x3+3x2-2x+5,x)

Polynomiale

J'ai écris ",x" après l'équation car la variable dans cette équation est x

Supposons vouloir résoudre le système d'équations suivant :2x-3y+5z=-1
                                                                                         -3x+5y-2z=3
                                                                                          5x-7y+8z=-2

solve(2x+3y+5z=-1 and -3x+5y-2z=3 and 5x-7y+8z=-2,{x,y,z})
ou
zeros({2x+3y+5z+1 ,-3x+5y-2z-3 ,5x-7y+8z+2},{x,y,z})





système
 
Dérivation et Intégration:
Dérivation

Supposons que l'on veuille trouver la dérivée de: x2+3x-5
La syntaxe est:

d(fonction,variable,degré)
degré est facultatif,,il est 1 par défault

 

Dérivation

Calculer la dérivée partielle fx de: f(x)=sin(x*y) +cos2(x+y)

Dérivée partielle

Intégration:
Caculons la primitive (intégrale) de sin(x):

Primitive

Calculons : [x2 y + y2 +sin(y)] dxdy (on intègre pour x en supposant y constant puis we on intègre pour y en supposant x constant)

Intégrale double
Calculons l'intégrale de x*cos(x) entre 1 et 10:

Intégrale

 

Limites,sommes et séries de Taylor
Limites
Calculons la limite de x2 quand x tend vers l'infini
La syntaxe est

lim(fonction,variable,point,direction)
direction est soit 1 soit -1
1:si c'est par valeurs positives (de la droite)
2:si c''est par valeurs négatives (de la gauche)

direction peut être omis

 

Limnite

Sommes:

Somme de k2 avec k entre 1 et n

Somme

Séries de Taylor (Développement limité):

La syntaxe est :

taylor(fonction,variable,degré,point)
point peut être omis et est 0 par défaut


Calculons le développement limité de sin(x) autour de 0:

Taylor

Polynomes
Développer des polynomes

La syntaxe:

expand(polynomial,variable)

Développons : (x + y)4

Développement

Factoriser des polynomes:

La syntax est::

factor(function,variable)

Factoriser: x2-9

Factorisation

Opérations sur les nombres:
Factoriser un nombre:

factor(nombre)

Factorisons le nombre suivant: 1050

Factoriser

Trouver le PGCD(gcd) et le PPCM(lcm) de 2 nombres:

gcd(nombre1,nombre2)
lcm(nombre
1,nombre2)

PGCD et PPCM de plusieurs nombres:
Trouvons le PGCD et le PPCM de 3 nombres:

gcd(gcd(nombre1,nombre2),nombre3)
lcm(lcm(nombre
1,nombre2),nombre3)

 

PGCD

Testons si un nombre est premier ou pas:

isPrime(nombre)

Testons si 997 est premier
Nombres premiers

Calculer la factorielle d'un nombre:

Calculons :64!

Factorielles

Equations différentielles

Résolvons l'équation différentielle suivante: x''+w2x=0

deSolve(fonction,x,y)
On doit renommer x par y

Differential equations
Notons que le résultat est : @3 cos (w.x)+@4 sin(w.x)
@3 and @4 sont des constantes

Suites

Supposons que l'on veuille trouver les termes de la suite suivante : Un+1=2*Un+2 avec U0=2
On peut utiliser deux méthodes: la fonction when ou bien en définissant une suite en mode Sequence de la calculatrice.

1. 1ère méthode: la fonction when:

when(condition,valeur vraie,valeur fausse,valeur inconnue)
valeur fausse et valeur inconnue peuvent être omis.

 

when(n=0,2,2*u(n-1)+2) ->u(n)
le signe " -> " est pour sauvegarder la fonction dans u(n)
Pour calculer u1on écrit : u(1)

Suites
Supposons que l'on veuille les 5 premiers termes de cette suite, on écrit:
{u(1),u(2),u(3),u(4),u(5)}

Suites: affichage de plusieurs termes

 

2. A partir du mode Sequence:

Prenons l'exemple précédent:
La syntaxe est:

u1=2*u1(n-1)+2
ui1=2
ui1 est le terme initial


Mode Sequence Mode Sequence Table dans le mode sequence
Notez que la table commence a 1 donc en fait u0 est égal à n=1 sur la calculatrice,il y a donc un décalage de 1

 

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Dernière modification: 10 Mai 2002