Tutoriel TI-89

La TI-89 est une excellente calculatrice,c'est l'une des meilleures calculatrices actuellement (la HP-49G est aussi une bonne calculatrice , la TI-92 Plus a les mêmes fonctions que la TI-89 mais offre en plus des applications de Géométrie tel le logiciel Cabri Géomoètre et le logiciel "the Geometer's Sketchpad" ).

P.S:Ce tutoriel ne couvre pas toutes les fonctions présentes dans cette calculatrice (il y en a trop, pour cela consulter le manuel d'utilisation ).

Calculs simples

Equations et systèmes d'équations	Limites,sommes et séries de Taylor	Opération sur les nombres	Suites
Dérivation et intégration	Polynomes	Equations différentielles

Résoudre des équations et systèmes d'équations:
Supposons que l'on veuille résoudre l'équation suivante: -3x³ +3 x² -2x+5=0
La syntaxe est:

solve(-3x^3+3x^2-2x+5=0,x)
ou
zeros(-3x³+3x²-2x+5,x)

J'ai écris ",x" après l'équation car la variable dans cette équation est x

Supposons vouloir résoudre le système d'équations suivant :2x-3y+5z=-1
-3x+5y-2z=3
5x-7y+8z=-2

solve(2x+3y+5z=-1 and -3x+5y-2z=3 and 5x-7y+8z=-2,{x,y,z})
ou
zeros({2x+3y+5z+1 ,-3x+5y-2z-3 ,5x-7y+8z+2},{x,y,z})

 

Dérivation et Intégration:

Dérivation
Supposons que l'on veuille trouver la dérivée de: x²+3x-5
La syntaxe est:

d(fonction,variable,degré)
degré est facultatif,,il est 1 par défault

Calculer la dérivée partielle fx de: f(x)=sin(x*y) +cos²(x+y)

Intégration:
Caculons la primitive (intégrale) de sin(x):

Calculons : [x² y + y² +sin(y)] dxdy (on intègre pour x en supposant y constant puis we on intègre pour y en supposant x constant)

Calculons l'intégrale de x*cos(x) entre 1 et 10:

Limites,sommes et séries de Taylor
Limites
Calculons la limite de x² quand x tend vers l'infini
La syntaxe est

lim(fonction,variable,point,direction)
direction est soit 1 soit -1
1:si c'est par valeurs positives (de la droite)
2:si c''est par valeurs négatives (de la gauche)

direction peut être omis

Sommes:
Somme de k² avec k entre 1 et n

Séries de Taylor (Développement limité):
La syntaxe est :

taylor(fonction,variable,degré,point)
point peut être omis et est 0 par défaut

Calculons le développement limité de sin(x) autour de 0:

Polynomes

Développer des polynomes
La syntaxe:

expand(polynomial,variable)

Développons : (x + y)⁴

Factoriser des polynomes:
La syntax est::

factor(function,variable)

Factoriser: x²-9

Réduire au même dénominator:
Réduire au même dénominateur la fonction suivante : (1/x²)+(1/(y²+1))

Opérations sur les nombres:
Factoriser un nombre:

factor(nombre)

Factorisons le nombre suivant: 1050

Trouver le PGCD(gcd) et le PPCM(lcm) de 2 nombres:

gcd(nombre1,nombre2)
lcm(nombre1,nombre2)

PGCD et PPCM de plusieurs nombres:
Trouvons le PGCD et le PPCM de 3 nombres:

gcd(gcd(nombre1,nombre2),nombre3)
lcm(lcm(nombre1,nombre2),nombre3)

Testons si un nombre est premier ou pas:

isPrime(nombre)

Testons si 997 est premier

Calculer la factorielle d'un nombre:
Calculons :64!

Equations différentielles

Résolvons l'équation différentielle suivante: x''+w²x=0

deSolve(fonction,x,y)
On doit renommer x par y

Notons que le résultat est : @3 cos (w.x)+@4 sin(w.x)
@3 and @4 sont des constantes

Suites

Supposons que l'on veuille trouver les termes de la suite suivante : U_n+1=2*U_n+2 avec U₀=2
On peut utiliser deux méthodes: la fonction when ou bien en définissant une suite en mode Sequence de la calculatrice.

1. 1ère méthode: la fonction when:

La syntaxe de la fonction when est:

when(condition,valeur vraie,valeur fausse,valeur inconnue)
valeur fausse et valeur inconnue peuvent être omis.

when(n=0,2,2*u(n-1)+2) ->u(n)
le signe " -> " est pour sauvegarder la fonction dans u(n)
Pour calculer u₁on écrit : u(1)

Supposons que l'on veuille les 5 premiers termes de cette suite, on écrit:
{u(1),u(2),u(3),u(4),u(5)}

2. A partir du mode Sequence:

Prenons l'exemple précédent:
La syntaxe est:

u1=2*u1(n-1)+2
ui1=2
ui1 est le terme initial

Notez que la table commence a 1 donc en fait u₀est égal à n=1 sur la calculatrice,il y a donc un décalage de 1

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Dernière modification: 10 Mai 2002